10. ОЦЕНКА ВЫПОЛНИМОСТИ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ

Система негосударственного пенсионного обеспечения, складывающаяся в России, по мере своего развития проходит этапы, характерные для процесса становления уже сложившихся зарубежных систем негосударственного пенсионного обеспечения, история которых иногда насчитывает более сотни лет. Одним из этапов развития всех без исключения систем негосударственного пенсионного обеспечения является создание системы актуарного обеспечения деятельности НПФ. Под актуарным обеспечением деятельности подразумевается решение целого комплекса проблем, включая контроль со стороны государственных и независимых органов (актуарный аудит) степени выполнимости НПФ взятых на себя обязательств перед участниками по пенсионным выплатам.

В настоящее время необходимость решения этой важнейшей проблемы (задачи) постепенно находит понимание и в России, о чем документально свидетельствуют проекты законов "О негосударственных пенсионных фондах" и "Об актуариях и актуарной деятельности в РФ".

В связи с этим пенсионные фонды будут обязаны регулярно проводить оценку выполнимости обязательств перед участниками. Решение этой задачи для реально работающего пенсионного фонда является достаточно сложным процессом и без реализации хорошо продуманного алгоритма актуарного оценивания, реализованного на компьютере и использующего базу данных о вкладчиках и участниках, практически невозможно.

Задача оценки выполнимости обязательств может решаться в рамках программного комплекса, используемого конкретным НПФ для автоматизации своей деятельности (ведение именных пенсионных счетов и сопутствующих этому задач), либо, например, с помощью стандартных приложений: MS Windows (Excel, Mathcad, Access), используя при этом информацию базы данных в dbf-формате. Каждый из этих двух вариантов имеет свои достоинства и недостатки. Первый из них позволяет оперативно проводить оценку обязательств, однако, он менее гибок, чем второй и, следовательно, не позволяет учитывать особенности складывающейся ситуации.

10.1. Постановка задачи актуарного оценивания

Актуарное оценивание заключается в определении способности пенсионного фонда отвечать по своим обязательствам перед участниками.

В общем виде наиболее полно проблема актуарного оценивания изложена в работе Четыркина Е.М. /1/, где описаны общая постановка и схема решения задачи актуарного оценивания применительно к производственному пенсионному фонду. С незначительными изменениями эти результаты могут быть использованы и при решении задачи актуарного оценивания состояния пенсионного фонда, использующего накопительные пенсионные схемы с фиксированными (установленными) выплатами.

Однако если говорить строго, то задача оценки обязательств может быть поставлена и перед фондами, работающими по пенсионным схемам с фиксированными взносами. Речь здесь идет о том, что размеры пенсионных выплат, определяемые, исходя из суммы пенсионных накоплений на момент заключения договора о пенсионных выплатах, не должны быть меньше размеров выплат, соответствующих пессимистическому прогнозу доходности операций по размещению активов.

При постановке задачи актуарного оценивания требуется прежде всего решить вопрос о том, какой круг участников учитывается в анализе.

Возможны два основных варианта.
Согласно первому варианту, условно предполагается, что фонд прекратил на дату оценки обязательств свою деятельность. Иначе говоря, исследуется вопрос - в какой степени фонд может отвечать по уже имеющимся обязательствам перед участниками при условной ликвидации фонда. Речь здесь идет об обязательствах, складывающихся из следующих составляющих:

• обязательства перед пенсионерами и участниками, получившими право на пенсионные выплаты;
• обязательства перед участниками, не получившими право на пенсионные выплаты, по возврату внесенных взносов и полученного от их размещения инвестиционного дохода;
• дополнительные обязательства, предусмотренные Правилами и договорными отношениями фонда.

Второй подход к постановке задачи актуарного оценивания, который позволяет оценить финансовые возможности фонда на более продолжительном интервале времени, учитывает обязательства по пенсионным выплатам не только перед пенсионерами и участниками, получившими право на пенсионные выплаты, но и перед будущими пенсионерами, т.е. охватывает круг всех участников фонда на момент проведения актуарного оценивания.

Решение задачи оценки выполнимости обязательств в этом случае сводится к расчету двух обобщенных финансовых характеристик. Первая представляет собой современную величину (стоимость) всех будущих поступлений в фонд (взносы, инвестиционный доход), вторая - современную величину всех ожидаемых пенсионных выплат. Разность этих величин сопоставляется с накопленными активами.

Если итог отрицателен (активов не хватает для покрытия разности), то это указывает на актуарный дефицит средств.

10.2. Схема (алгоритм) решения задачи актуарного оценивания

Методика актуарного оценивания деятельности НПФ должна позволять проводить оценку ожидаемой величины финансовых обязательств Фонда и его активов на любой момент времени. Для решения этой задачи должны быть заданы исходные данные, определено множество оцениваемых показателей, получены математические выражения для количественной оценки указанных показателей и определен алгоритм расчета ожидаемых (прогнозируемых) сумм финансовых обязательств Фонда и его активов на любой момент времени.

Для осуществления актуарной оценки выполнимости обязательств надо решить несколько достаточно сложных и трудоемких задач, связанных с расчетом на день оценки современной (текущей) стоимости:

1. ожидаемых в будущем поступлений в фонд (взносы и инвестиционный доход, полученный от размещения взносов);
2. возврата взносов (размеры возвратов определяются Правилами конкретного фонда) уволившимся с предприятия-вкладчика и родственникам умерших участников фонда;
3. обязательств перед всеми участниками по пенсионным выплатам (пенсии имеющимся и будущим пенсионерам).

Расчет перечисленных параметров должен осуществляться с помощью математических моделей, учитывающих все основные особенности пенсионных схем, по которым работает фонд.

Перечисленные в п.п. 1-3 показатели рассчитываются по каждому участнику на основе информации, хранящейся о нем в базе данных ПК автоматизации деятельности НПФ (половозрастные данные; данные о состоянии именных пенсионных счетов; параметры пенсионной схемы и т.д.).

Для оценки показателя п.2 необходима статистическая модель.

В заключение остановимся на примере методики оценки обязательств фонда по пенсионным выплатам.

10.3. Пример методики оценки обязательств по пенсионным выплатам

Основные положения Правил Фонда, связанные с обязательствами Фонда перед Участниками, к которым относятся:

• тип пенсионной схемы;
• параметры пенсионной схемы (условия и порядок формирования пенсионных накоплений и варианты пенсионных выплат);
• условия и порядок возврата пенсионных накоплений Участникам Фонда и их наследникам;
• условия приобретения участниками права на получение негосударственной пенсии.

• для всех участников предусмотрена единая накопительная (по периоду пенсионных накоплений) пенсионная схема с пожизненными пенсионными выплатами;
• размеры пенсионных взносов и выплат фиксированные;
• период пенсионных накоплений начинается с момента внесения первого пенсионного взноса и заканчивается в момент выхода Участника Фонда на пенсию.
• условием для приобретения Участником права на получение дополнительной пенсии по старости является достижение пенсионного возраста, соответствующего возрасту получению права на государственную пенсию по старости.

Данные о числе Участников и суммах перечисляемых пенсионных взносов.

Данные об Участниках Фонда (Ф.И.О., номер Вкладчика, пол, возраст, дата заключения договора о дополнительном пенсионном обеспечении, размеры перечисляемых пенсионных взносов) соответствуют базе данных программного комплекса ведения именных пенсионных счетов.

Пенсионный взнос может состоять из двух частей. Например, половину взноса составляет взнос Участника, а вторую половину взноса - взнос Вкладчика в пользу Участника.

Основные формульные соотношения для расчета оцениваемых показателей

Принятые условные обозначения:

t₀ -  время (номер периода времени) оценки обязательств;
t₁ -  возраст выхода на пенсию;
t_w -  предельный возраст дожития;
n  -  продолжительность периода пенсионных накоплений;
m -  продолжительность периода пенсионных взносов;

A(t₀) -  современная стоимость суммы пенсионных выплат;
B(t_o) -  современная стоимость суммы пенсионных взносов;
q, p, j -переменные цикла;
d(t)   - средняя величина ставки доходности операций по размещению
            активов (функция времени);

P (t₁ + j) = I (t₁+j)/I (t₁) - вероятность дожития Участника до возраста (t1+j);
I (t₁+j) - среднее число людей,   из выборки в 100000 человек, доживающих до
                возраста (t1+j) лет;
I (t₁)   -  среднее число людей,   из выборки в 100000 человек, доживающих до
               возраста (t1+j) лет.

Вариант А. Оценка обязательств на момент времени, принадлежащий периоду внесения взносов.

Основные формульные соотношения, необходимые для оценки обязательств Фонда перед Участником, представлены на рис.2.1 и рис.2.2.

Вариант В. Оценка обязательств на момент времени, принадлежащий периоду пенсионных выплат. Основные формульные соотношения, необходимые для оценки обязательств Фонда перед Участником, представлены на рис.2.3.

Ниже приведен фрагмент таблицы в Excel, позволяющий составить представление о конечном результате процедуры оценки обязательств по пенсионным выплатам.

Таблица получена в результате следующей последовательности шагов:

1. "Выгрузка" базы данных программного комплекса ведения именных пенсионных счетов в виде DBF-файла;
2. Расчет аннуитетов для единичных взносов и выплат (расчет может быть выполнен в Excel или Mahtcad);
3. Загрузка и обработка DBF-файла в Excel;
4. Занесение в таблицу Excel рассчитанных аннуитетов;
5. Расчет современной стоимости ожидаемых взносов и выплат по каждому участнику;
6. Суммирование современных стоимостей ожидаемых взносов и выплат по всем участникам

Оценка обязательств для пенсионного фонда с числом участников порядка 100000 человек на компьютере средней производительности (DX4/100-Р100, ОЗУ - 16Мб) занимает 1-2 рабочих дня.